PROBLEMAS DE INGENIO

A ver si puedes resolver estos problemas!!! (manda tus soluciones como comentarios)









Aquiles y la tortuga


Aquiles, el de los pies ligeros, es el corredor más veloz de toda Grecia. Y la tortuga... bueno, es una tortuga. Lenta. Ceremoniosa. Pesada. Arreglan correr una carrera. Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga, por lo que decide darle diez metros de ventaja.

Empiezan. Aquiles corre esos diez metros, pero en ese tiempo la tortuga corre un metro. Aquiles corre ese metro y la tortuga, diez veces más lenta, corre un decímetro. Entonces Aquiles corre ese decímetro, pero la tortuga corre un centímetro. Cuando Aquiles corre ese centímetro, la tortuga corre la décima parte de un centímetro. Y así infinitamente.

Aquiles, el de los pies ligeros, jamás podría alcanzar a la tortuga, aunque la carrera durara por siempre.

Hay algo que no está bien.

Al día siguiente Aquiles decide practicar con su arco. Pone una manzana sobre el caparazón de la tortuga, retrocede cuarenta metros y dispara una veloz y certera flecha.

Para llegar a la manzana, la flecha tiene que recorrer cuarenta metros. Pero antes de recorrer cuarenta metros tiene que recorrer la mitad de esa distancia: veinte metros. Pero antes de recorrer esos veinte metros tiene que recorrer la mitad de esa distancia, es decir, diez metros. Y antes de recorrer esos diez metros... Ya te imaginarás.

En conclusión, la flecha jamás llegará a destino, porque la flecha jamás puede salir del arco.

Fue una mala semana para Aquiles. La tortuga debe estar riéndose.

Las dos historias son conocidas como paradojas (o aporías) de Zenón. Zenón de Elea fue un filósofo griego de quien no se sabe mucho, salvo que vivió en el sur de Italia y fue discípulo de Pitágoras. Es evidente que estos razonamientos no son correctos: Aquiles debe sobrepasar a la tortuga en la carrera, y la flecha debe salir del arco y llegar a la manzana. Pero no es tan fácil explicar dónde está el error.¿Podrías tú?